LongTails يثبت أكثر من 30 نظرية جديدة في التحسين الرياضي

أثبت برنامج الذكاء الاصطناعي LongTails، التابع لمعهد AIRI، أكثر من 30 نظرية جديدة في التحسين الرياضي، بعد إخضاع كل برهان لمدقق رسمي. ويتيح هذا الإنجاز للباحثين دراسة أساليب جديدة لتحسين الخوارزميات وتطبيقاتها.

طور علماء معهد AIRI، بالتعاون مع زميل لهم من فيتنام، إطار العمل مفتوح المصدر ليصوغ مسائل في التحسين الرياضي، ويقترح حلولا لها ثم يتحقق من صحتها. وأتاح استخدامه الوصول إلى مجموعة من النتائج والنظريات التي يجري إعداد بعضها للنشر.

أخبار ذات صلة

نزلات البرد.. 7 إجراءات للوقاية خلال الطقس البارد وموسم الأمطارواتساب.. 8 إعدادات تساعد على حماية الحساب من الاختراق

نتائج LongTails

تمكن الباحثون باستخدام الإطار من صياغة ما يقارب 100 نظرية بصورة رسمية، ومن بين النتائج التي أعلنها الفريق:

• إثبات أكثر من 30 نظرية جديدة في التحسين الرياضي.
• صياغة 50 نظرية تحسن الضمانات المعروفة في دراسات سابقة.
• الإعداد لنشر 35 نظرية أخرى باعتبارها نتائج رياضية مستقلة تستحق النشر الدولي.
• يستغرق إثبات النظرية الواحدة في المتوسط ما بين 3 و7 ساعات.

وقال أحد المشاركين في المشروع إن الإطار حقق خلال أيام قليلة نتائج تفوق ما تمكن من تحقيقه طوال مسيرته المهنية. وأضاف أنه يجد صعوبة في تحديد شعوره تجاه هذا التطور، لكنه يراه أمرا مثيرا للغاية.

التحقق من البراهين

يعتمد LongTails على لغة التحقق الرسمي Lean 4 لفحص كل برهان تلقائيا. وتساعد هذه الآلية على الحد من احتمال قبول استدلال يبدو مقنعا لكنه يتضمن خطأ، أو يعالج مسألة تختلف عن المطلوب.

يبدأ النظام بوصف رسمي للشروط والهدف، ثم يفحص مدى توافق البرهان معهما. وبذلك تخضع النتيجة للتحقق الرسمي من صحتها، بدلا من الاكتفاء بمظهر استدلال صحيح.

تطبيقات التحسين الرياضي

تبحث أساليب التحسين الرياضي عن أفضل خيار بين احتمالات متعددة، وفقا لهدف مثل تقليل التكلفة أو الوقت، أو رفع الدقة والموثوقية. وتوضح النظريات التي يثبتها النظام سرعة تنفيذ طريقة معينة والشروط التي تعمل في ظلها، كما تساعد على تقدير عدد العمليات الحسابية المطلوبة مسبقا.

وتعتمد عمليات تدريب الشبكات العصبية، من أنظمة التوصية إلى نماذج اللغة الضخمة، على طرق التحسين الرياضي. وقد تسهم الخوارزميات الأكثر كفاءة في تقليل وقت التدريب والتكاليف الحسابية واستهلاك الطاقة داخل مراكز البيانات، إلى جانب تطبيقات تشمل تخطيط مسارات التوصيل وتوزيع أحمال شبكات الطاقة وتصميم هياكل خفيفة ومتينة.

أصبحت شفرة LongTails متاحة كمصدر مفتوح، بما يتيح لمجموعات بحثية أخرى استخدامها في دراسة مسائل التحسين وإثبات نظريات جديدة. وأكد المشارك أن الفريق سيواصل العمل على نظريات جديدة ومسائل أكثر تعقيدا، والتحقق من فاعلية الخوارزميات في التطبيقات العملية.